從1999年到2002年期間，甲每年6月1日都到銀行存入m元一年定期儲蓄，若年利率q保持不變，且每年到期的存款利息均自動轉為新的一年定期，到2003年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息作用全部取回，則取回的金額是

A.
m（1+q）⁴元
B.
$數學公式$ [（1+q）⁴-（1+q）]元
C.
m（1+q）⁵元
D.
$數學公式$ [（1+q）⁵-（1+q）]元

D
分析：本題以實際背景為依托屬于數列應用題，在解答的過程當中，要特別注意逐年的進行列舉，間隔比較大的要充分利用其規律找到結束的臨界項，間隔較小的可以利用其規律直接解出即可．此題就屬于后者．
解答：由題意知：
1999年6月1日存入金額為 m，
2000年6月1日存入金額為 m（1+q）+m，
2001年6月1日存入金額為m（1+q）²+m（1+q）+m
2002年6月1日存入金額為m（1+q）³+m（1+q）²+m（1+q）+m
2003年6月1日取回的金額為 $\text{[math]}$
故選D．
點評：本題屬于數列應用題，按照規律列舉是解決此類問題的一個重要方法．在此題中著重考查了增長率在數列當中的應用，同時考查了等比數列求和的知識．

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從1999年到2002年期間，甲每年6月1日都到銀行存入m元一年定期儲蓄，若年利率q保持不變，且每年到期的存款利息均自動轉為新的一年定期，到2003年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息作用全部取回，則取回的金額是（　　）

A、m（1+q）⁴元

B、

[（1+q）⁴-（1+q）]元

C、m（1+q）⁵元

D、

[（1+q）⁵-（1+q）]元

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我國從1998年到2002年，每年的國內生產總值如下表：

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生產總值（億元）	78345	82067	89442	95933	102398

（Ⅰ）根據已知數據，估計我國2003年的國內生產總值；

（Ⅱ）據資料可知我國2003年的國內生產總值為116694億元，你的預測是否準確，若誤差較大，能修正你所構造的模型嗎？

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我國從1998年到2002年，每年的國內生產總值如下表：

年份	1998	1999	2000	2001	2002
生產總值（億元）	78345	82067	89442	95933	102398

（Ⅰ）根據已知數據，估計我國2003年的國內生產總值；
（Ⅱ）據資料可知我國2003年的國內生產總值為116694億元，你的預測是否準確，若誤差較大，能修正你所構造的模型嗎？

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從1999年到2002年期間，甲每年6月1日都到銀行存入m元一年定期儲蓄，若年利率q保持不變，且每年到期的存款利息均自動轉為新的一年定期，到2003年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息作用全部取回，則取回的金額是（）
A．m（1+q）⁴元
B．

[（1+q）⁴-（1+q）]元
C．m（1+q）⁵元
D．

[（1+q）⁵-（1+q）]元

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