Question

我國從1998年到2002年，每年的國內生產總值如下表：

年份	1998	1999	2000	2001	2002
生產總值（億元）	78345	82067	89442	95933	102398

（Ⅰ）根據已知數據，估計我國2003年的國內生產總值；

（Ⅱ）據資料可知我國2003年的國內生產總值為116694億元，你的預測是否準確，若誤差較大，能修正你所構造的模型嗎？

Answer 1

見解析

解析:

解：（Ⅰ）（1）直線型：

將x＝6代入y＝6197.2x＋71045中得2003年的國內生產總值為108228.2億元.

（2）二次函數型：

將x＝6代入y＝328.71x²＋4224.9x＋73346中得2003年的國內生產總值為110529億元.

（3）四次函數型：

將x＝6代入y＝224.79x⁴－3004.1x³+14231x²－21315x＋88208中得2003年的國內生產總值為115076.2億元.

（4）指數函數型：

將x＝6代入y＝72492e^0.0692x中得2003年的國內生產總值為109797億元.

（5）冪函數型：

將x＝6代入y＝76113x^0.1658中得2003年的國內生產總值為102441.6億元.

（Ⅱ）從以上的5個模型可以看成，四次函數型最接近2003年的實際國內生產總值，其實從其R²值也可以看成，因為四次函數型中R²＝1.