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已知，實數a、b、c滿足＜0，且0＜a＜b＜c，若實數是函數的一個零點，那么下列不等式中，不可能成立的是（）

A．＜a B．＞b C．＜c D．＞c

【答案】

【解析】

試題分析：由指數函數、對數函數的性質可知，在（0，+）是減函數，而實數a、b、c滿足＜0，且0＜a＜b＜c，所以f(c)<0,f(a)>0，當x>c時，f(x)<0，故由函數零點存在定理，函數的一個零點不可能滿足＞c，故選 D。

考點：本題主要考查指數函數、對數函數的單調性，函數零點存在定理。

點評：典型題，本題具有較強的綜合性，要求對指數函數、對數函數的性質牢固記憶。

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正實數a，b，c成等差數列，且a+b+c=15．
（I）求b的值；
（II）若a+1，b+1，c+4成等比數列；
（i）求a，c的值；
（ii）若a，b，c為等差數列{a_n}的前三項，求數列{an•xn-1}(x≠0)的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知直線C1：

x=1+tcosα

y=tsinα

（t為參數），C2：

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數）．
（Ⅰ）當α=

時，求C₁與C₂的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程．
（2）已知正實數a、b、c滿足a²+4b²+c²=3．
（I）求a+2b+c的最大值；
（II）若不等式|x-5|-|x-1|≥a+2b+c恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時針旋轉45°”．
（Ⅰ）寫出矩陣M及其逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）請寫出△ABC在矩陣M^-1對應的變換作用下所得△A₁B₁C₁的面積．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
過P（2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線E：

x=cosθ

sinθ

（θ為參數）交于A，B兩點．
（Ⅰ）求曲線E的普通方程及l的參數方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選考題部分
（1）（選修4-4 參數方程與極坐標）（本小題滿分7分）
在極坐標系中，過曲線L：ρsin²θ=2acosθ（a＞0）外的一點A(2

，π+θ)（其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=

(ρ∈R)的直線l與曲線分別交于B，C．
（Ⅰ）寫出曲線L和直線l的普通方程（以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建系）；
（Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數列，求a的值．
（2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
已知正實數a、b、c滿足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：