Question

某學校開展研究性學習活動，一組同學獲得了下面的一組實驗數據：

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

現準備用下列四個函數中的一個近似地表示這些數據的規律，其中最接近的一個是（　�。�

• A、y=2x-2
• B、y=（

  1

  2

  ）^x
• C、y=log₂x
• D、y=

  1

  2

  （x²-1）

Answer 1

分析：由表中的數據可以看出，自變量基本上是等速增加，而相應的函數值增加的速度越來越快，故應考查四個選項中函數的變化特征來確定應選那一個選項．

解答：解：直線是均勻的，故選項A不是；
指數函數y=（

1

2

）^x是單調遞減的，也不符合要求；
對數函數y=log₂x的增長是緩慢的，也不符合要求；
將表中數據代入選項D中，基本符合要求．
故應選D

點評：本題考查依據數據的變化趨勢選擇變化趨勢與之最接近的函數，考查觀察匯總能力．