Question

某學校開展研究性學習活動，某同學獲得一組實驗數據如下表：

x	1.99	3	4	5.1	6.12
y	1.5	4.04	7.5	12	18.01

對于表中數據，現給出以下擬合曲線，其中擬合程度最好的是（　　）

• A、y=2x-2
• B、y=（

  1

  2

  ）^x
• C、y=log₂x
• D、y=

  1

  2

  （x²-1）

Answer 1

分析：根據所給的五組數據，在平面直角坐標系中畫出五個點，觀察這幾個點在變化趨勢上是在第一象限單調遞增，遞增的速度比較快，排除B，C兩個選項，當x=4時，不符合A選項，得到結果．

解答：解：在直角坐標系中畫出這幾對數據的散點圖，
觀察圖形的變化趨勢，

這幾個點在變化趨勢上是在第一象限單調遞增，
遞增的速度比較快，排除B，C兩個選項，
當x=4時，不符合A選項，
故選D．

點評：本題考查選擇合適的模型來擬合一組數據，考查作圖法解題，考查四種函數的性質，本題是一個比較簡單的綜合題目．