Question

已知分別是雙曲線的左、右焦點，若關于漸近線的對稱點恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為：　　　　（　　）

A.                     B. 3                 C.               D. 2

Answer 1

D

解析:方法一：設為關于漸近線的對稱點，則有：

,解得：，

由=0可得:,將上式代入化簡可得：

，即，即，即，故選Ｄ.

方法二：如圖：設關于其漸近線的對稱點為P,連接﹑

，由于點P恰落在以為圓心，為半徑的圓上，

故有，易得，故，又，故，

即，即.故選D.