Question

已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為（ ）

A．             B．           C．             D．

 

Answer 1

【答案】

Ｄ

【解析】

試題分析：設(shè)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為A（x,y），則，另外，雙曲線的漸近線為，其斜率，又求得線段的中點(diǎn)，且，則有，解得，由

得：，則，將x和y代入得：，化為，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013071212002270216103/SYS201307121200567780421524_DA.files/image015.png">，所以，解得。故選D。

考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：求曲線的性質(zhì)是必考點(diǎn)，做這類題目需結(jié)合圖形才能較好的解決問(wèn)題，因而畫(huà)圖是前提。