Question

已知離散型隨機變量X的分布列如表所示，若E（X）=0，D（X）=1，則a-b=（　　） X -1 0 1 2 P a b c 1 12

• A．

  1

  6

• B．

  1

  12

• C．1
• D．0

Answer 1

分析：根據題目條件中給出的分布列，可以知道a、b、c和

1

12

之間的關系，根據期望為0和方差是1，又可以得到兩組關系，這樣得到方程組，解方程組得到要求的值．

解答：解：由題知a+b+c=

11

12

，
-a+c+

1

6

=0，
（-1-0）²×a+（1-0）²×c+（2-0）²×

1

12

=1，
∴a=

5

12

，b=

1

4

．
則a-b=

5

12

-

1

4

=

1

6

．
故選A．

點評：本題考查期望、方差和分布列中各個概率之間的關系，通過關系列出方程組，本題的運算量不大，解題時要認真．