Question

（2007•上海模擬）設(shè)（2x-3）¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，則a₀+a₁+a₂+…+a₁₀=

1

．

Answer 1

分析：結(jié)合等式與所求的關(guān)系，令已知等式中的x=2，進(jìn)而求出展開(kāi)式的所有的項(xiàng)的系數(shù)和．

解答：解：在已知的等式中，令x=2得1=a₀+a₁+a₂+…+a₉+a₁₀
所以a₀+a₁+a₂+…+a₁₀=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：求二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)和問(wèn)題，一般通過(guò)觀察給已知等式中的未知數(shù)賦值求出展開(kāi)式的系數(shù)和．