Question

已知α、β為銳角，2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，則sinα的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題中所給方程組可求出tanα的值，再根據三角函數定義和角的范圍可直接得答案．
解答：解：∵2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，∴tanα=3
∵tanα=，sin²α+cos²α=1
∴
∵α為銳角∴
故選C．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬基礎題．這里注意角的取值范圍影響三角函數的符號．