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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，a2tanB=b2tanA，則角A與角B的關系為（　　）
A、A=B
B、A+B=90°
C、A=B或A+B=90°
D、A=B且A+B=90°
考點：正弦定理,兩角和與差的正弦函數
專題：計算題,解三角形
分析：利用正弦定理及同角三角函數關系式把原式化為弦函數，化簡后可得sin2A=sin2B，借助正弦函數的性質可得結論．
解答： 解：∵a2tanB=b2tanA，
∴由正弦定理，得sin2AtanB=sin2BtanA，
∴sin2A•
sinB
cosB
=sin2B•
sinA
cosA
，即sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=
π
2
，
故選D．
點評：該題考查正弦定理、兩角和與差的正弦函數，考查運算求解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足（1+2i）z=4+3i，則z的共軛復數
.
z
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，復數
a+3i
1-2i
（a∈R）是純虛數，則實數a的值是（　　）
A、-6B、-2C、6D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數有（　　）個
（1）“奇函數的圖象關于原點對稱”的逆命題
（2）“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”
（3）ab≠0是a≠0的充分條件
（4）橢圓的離心率越大，橢圓越扁．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）在（0，+∞）上是單調遞增函數，當n∈N*時，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，則（　　）
A、f（4）=6
B、f（4）=4
C、f（4）=5
D、f（4）=7

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科目：高中數學 來源： 題型：

直角三角形的斜邊長為2，則其內切圓半徑的最大值為（　　）
A、
2
B、
2
-1
C、2
2
D、2（
2
-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點E、F、G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1、CC1、DD1的中點，點M、N、Q、P分別在線段DF、AG、BE、C1B1上．以M、N、Q、P為頂點的三棱錐P-MNQ的俯視圖不可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={y|y=-x2+6x-3（0≤x≤4）}，B={x|
x-3
x+4
≤0}，已知C=A∩B．
（1）求C；
（2）若m，n∈C，求方程x2+2mx-n2+1=0有兩正實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，AA1=
6
，D、E分別是AA1、B1C1的中點，
（Ⅰ）求證：面AA1E⊥面BCD；
（Ⅱ）求直線A1B1與平面BCD所成的角．

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同步練習冊答案
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