Question

如圖，點P所在的區(qū)域為線段AB，OB的延長線所形成的區(qū)域，即圖中陰影部分（不含邊界），若

OP

=x

OA

+y

OB

，則實數(shù)對（x，y）可以是（　　）

• A、（1，

  1

  2

  ）
• B、（-

  2

  3

  ，

  5

  3

  ）
• C、（

  5

  3

  ，-1）
• D、（-

  1

  2

  ，2）

Answer 1

考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,平面向量的坐標(biāo)運算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：分析：本題考查的知識點是平面向量的基本定理和平行四邊形法則，可以將四個答案一一代入，判斷點的位置，排除錯誤答案，即可得到結(jié)論．

解答：解答：解：根據(jù)平面向量基本定理和平行四邊形法則，
若A（1，

1

2

），則

OP

=

OA

+

1

2

OB

，此時P在陰影部分的下方，不成立．
若B（-

2

3

，

5

3

），則

OP

=-

2

3

OA

+

5

3

OB

，此時P在陰影部分的下方，不成立．
若C（

5

3

，-1），則

OP

=

5

3

OA

-

OB

，此時P在陰影部分的上方，成立．
若D（-

1

2

，2），則

OP

=-

1

2

OA

+2

OB

，此時P在陰影部分的下方，不成立．
故選：C

點評：本題主要考查平面向量的應(yīng)用，利用向量的基本定理是解決本題的關(guān)鍵．