Question

如圖，某搬運工人將一長為

3

，寬為1的長方形木塊在桌面上作無滑動的翻滾四次，問點A走過的路程的長及走過的弧度所對扇形的面積．

Answer 1

考點：弧度制

專題：解三角形

分析：根據弧長公式，求得l=lAA1+lA1A2+lA2A3，再根據扇形的面積公式，求得S=S₁+S₂+S₃，問題得以解決．

解答：解：l=lAA1+lA1A2+lA2A3=

π

2

×2+

π

2

×1+

π

2

×

3

=

3+ 3

2

π．
S=S₁+S₂+S₃=

1

2

（l₁R₁+l₂R₂+l₃R₃）=

1

2

（2π+

π

2

×1+

3 π

2

×

3

）=2π．

點評：本題主要考查了弧長公式和扇形的面積公式，屬于基礎題．