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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分) 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC,其中。如果畫一條線使兩塊地面積相等,其中兩端點P、Q分別在線段AB,AC上。
(1)如果建一條籬笆墻,如何劃線建墻費用最低?
(2)如果在PQ線上種樹,如何劃線種樹最多?
(1)(2)P位于B點,Q位于AC的中點

試題分析:(1) 設,,  
由余弦定理知當且僅當時,PQ最短,費用最低。               ……   6分
(2)=遞減,遞增,
時,即P位于B點,Q位于AC的中點,PQ最長,種的果樹最多。……12分
點評:本題中將所求邊長轉化為三角形的一條邊長,應用余弦定理求其長度與P,Q兩點位置間的關系式,再利用均值不等式,函數單調性求其最值
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖所示,在一個特定時段內,以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A,某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B,經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.
(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時);
(2)若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)
已知△ABC的角A,B,C的對邊依次為a,b,c,若滿足
(1)求∠C大小;
(2)若c=2,且△ABC為銳角三角形,求a+b取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知B(-6,0)、C(6,0)是△ABC 的兩個頂點,內角A、B、C滿足sinB-sinC=sinA,則頂點A的軌跡方程為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分) =(), =,f(x)=
①求f(x)圖象對稱中心坐標
②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac,且b邊所對角為x,求x的范圍及f(x)值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,C=60°,c=1,則最短邊的邊長是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角的對邊分別為.已知,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求△的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某三棱柱側棱和底面垂直,底面邊長均為a,側棱長為2a,其體積為,若它的三視圖中的俯視圖如圖所示,側視圖是一個矩形,則這個矩形的面積是       (    )
A.4B.C.8D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設的三邊長分別為已知.
(1) 求邊的長;(2) 求的面積

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同步練習冊答案
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