如果e1，e2是平面α內所有向量的一組基底，那么

A.
若實數λ₁，λ₂使λ₁e1+λ₂e2＝0，則λ₁＝λ₂＝0
B.
空間任一向量a可以表示為a＝λ₁e1+λ₂e2，這里λ₁、λ₂是實數
C.
對實數λ₁、λ₂，λ₁e1+λ₂e2不一定在平面α內
D.
對平面α中的任一向量a，使a＝λ₁e1+λ₂e2的實數λ₁、λ₂有無數對

A
平面α內任一向量都可寫成e1與e2的線性組合形式，而不是空間內任一向量，故B不正確；C中的向量λ_{_{_{_{_{_₁}}}}}e1+λ_{_{_{_{_{_₂}}}}}e2一定在平面α內；而對平面α中的任一向量a，實數λ_{_{_{_{_{_₁}}}}}、λ_{_{_{_{_{_₂}}}}}是唯一的．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果

，

是平面a內所有向量的一組基底，那么（　　）

A、若實數λ₁，λ₂使λ1

+λ2

，則λ₁=λ₂=0

B、空間任一向量可以表示為

=λ1

+λ2

，這里λ₁，λ₂∈R

C、對實數λ₁，λ₂，λ1

+λ2

不一定在平面a內

D、對平面a中的任一向量

，使

=λ1

+λ2

的實數λ₁，λ₂有無數對

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面α內所有向量的一組基底，那么( )

A.若實數λ₁、λ₂使λ₁e₁+λ₂e₂=0，則λ₁=λ₂=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂，這里λ₁、λ₂是實數

C.對實數λ₁、λ₂，λ₁e₁+λ₂e₂不一定在平面α內

D.對平面α中的任一向量a，使a=λ₁e₁+λ₂e₂的實數λ₁、λ₂有無數對

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面α內所有向量的一組基底，那么（）

A.若實數λ₁、λ₂使λ₁e₁+λ₂e₂=0，則λ₁=λ₂=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂,這里λ₁、λ₂是實數

C.對實數λ₁、λ₂，λ₁e₁+λ₂e₂不一定在平面α內

D.對平面α中的任一向量a，使a=λ₁e₁+λ₂e₂的實數λ₁、λ₂有無數對

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面內所有向量的一組基底，那么（）

A.若實數m、n使得me₁+ne₂=0,則m=n=0

B.空間任一向量a可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂,其中λ₁、λ₂為實數

C.對于實數m、n，me₁+ne₂不一定在此平面上

D.對于平面內的某一向量a，存在兩對以上的實數m、n，使a=me₁+ne₂

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果e₁、e₂是平面α內所有向量的一組基底，那么，下列命題正確的是（）

A.若實數λ₁ 、λ₂使λ₁e₁+λ₂e₂=0,則λ₁=λ₂=0

B.空間任一向量a都可以表示為a=λ₁e₁+λ₂e₂,其中λ₁、λ₂∈R

C.λ₁e₁+λ₂e₂不一定在平面α內，λ₁、λ₂∈R

D.對于平面α內任一向量a，使a=λ₁e₁+λ₂e₂的實數λ₁、λ₂有無數對

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如果e1，e2是平面α內所有向量的一組基底，那么