Question

（08年康杰中學(xué)） （12分） 是定義在上的偶函數(shù)，與的圖象關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時，（為常數(shù)）

（1）       求函數(shù)的解析式；

（2）       若在[0，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）       若，問能否使最大值為4，請說明理由。

Answer 1

解析：（1）∵與圖象關(guān)于直線對稱， ∴

當(dāng)時，

又∵偶函數(shù)，  

∴時，

∴

（2）∵為上的增函數(shù)             

∴在上恒成立。

即在上恒成立

∵時，                  

∴

（3）由于為偶函數(shù)，所以只要考慮，

由=0得    

由得

又∵                    

∴當(dāng)時，最大值不可能為4.