Question

【題目】有5個男生和3個女生，從中選出5人擔任5門不同學科的科代表，求分別符合下列條件的選法數．

（1）某女生一定擔任語文科代表；

（2）某男生必須包括在內，但不擔任語文科代表；

（3）某女生一定要擔任語文科代表，某男生必須擔任科代表，但不擔任數學科代表．

Answer 1

【答案】（1）840種（2）3360種（3）360種

【解析】

（1）女生一定要擔任語文科代表,除去該女生后先取后排即可；

（2）先取后排，但先安排該男生；

（3）先從除去該男生該女生的6人中選3人有種，再安排該男生有種，其余3人全排即可.

（1）除去一定擔任語文科代表的女生后，先選后排，共有不同選法（種）．

（2）先選后排，但先安排不擔任語文科代表的該男生，所以共有不同選法（種）．

（3）先從除去必須擔任科代表，但不擔任數學科代表的該男生和一定要擔任語文科代表的該女生的6人中選3人有種，再安排必須擔任科代表，但不擔任數學科代表的該男生有種，其余3人全排列有種，所以共有不同選法（種）．