Question

如圖，邊長為2的正方形中，

（1）點是的中點，點是的中點，將分別沿折起，使兩點重合于點。求證：
（2）當時，求三棱錐的體積。

Answer 1

（1）證明；（2）

試題分析：（1）由題意，,∴，∴。
（2）把當作底面，因為角=90°，所以為高；
過作H垂直于EF，H為EF中點（等腰三角形三線合一）；
BE＝BF＝BC，；
，，
，。
點評：中檔題，對于折疊問題，要特別注意“變”與“不變”的幾何元素，及幾何元素之間的關系。本題計算幾何體體積時，應用了“等體積法”，簡化了解題過程。