Question

在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績（得分均為整數）進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數是40.

（1）求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）求這兩個班參賽的學生人數是多少？

（3）這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內？（不必說明理由）

Answer 1

（1）第二小組的頻率為=0.40

（2）九年級兩個班參賽的學生人數為100人（3）九年級兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內.

解析:

（1）各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05.

∴第二小組的頻率為：1.00-（0.30+0.15+0.10+0.05）=0.40.

∴落在59.5～69.5的第二小組的小長方形的高===0.04.則補全的直方圖如圖所示.

（2）設九年級兩個班參賽的學生人數為x人.

∵第二小組的頻數為40人，頻率為0.40，

∴=0.40，解得x=100（人）.

所以九年級兩個班參賽的學生人數為100人.

（3）因為0.3×100=30,0.4×100=40,0.15×100=15,0.10×100=10,0.05×100=5,

即第一、第二、第三、第四、第五小組的頻數分別為30，40，15，10，5，所以九年級兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內.