Question

已知函數的圖象是曲線C，直線與曲線
C相切于點（1，3）.
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的遞增區間；
（3）求函數上的最大值和最小值.

Answer 1

（1）
（2）函數的增區間
（3）當的最大值為2，最小值為－2.

（I）先通過切點，求出k的值；再利用f（x）的導函數和切點求出a，b的值．
最后代入即可得f（x）的解析式．
（II）通過在函數的單調遞增區間，函數f（x）的導函數大于零，求出x的取值范圍．
（III）通過函數F（x）的導函數F'（x）=0，求出函數的極值．列出x，F'（x），
F（x）關系表，通過觀察可知F（x）在區間[0，2]最大和最小值