Question

對任意函數f(x)，x∈D，可按下圖所示構造一個數列發生器，其工作原理如下：

①輸入數據x₀∈D，經數列發生器輸出x₁＝f(x₀)；

②若x₁D，則數列發生器結束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂＝f(x₁)，并依此規律繼續下去．

現定義f(x)＝，問：

(1)若輸入x₀＝，則由數列發生器產生數列{x_n}(n∈N₊)，請寫出數列{x_n}的所有項．

(2)若使數列發生器產生一個無窮的常數列，試求輸入的初始數據x₀的值．

(3)若輸入x₀時，產生的無窮數列{x_n}滿足：對任意正整數n，均有x_n＜x_n+1，求x₀的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：