Question

已知奇函數f（x）是定義在（-1，1）上的增函數，如果f（1-a）+f（1-a²）＜0，則實數a的取值范圍是

 

﹒

Answer 1

分析：先根據奇函數將f（1-a）+f（1-a²）＜0化簡一下，再根據f（x）是定義在（-1，1）上的增函數，建立不等式組進行求解即可．

解答：解：∵f（x）是奇函數
∴f（1-a）＜-f（1-a²）=f（a²-1）
∵f（x）是定義在（-1，1）上的增函數
∴

-1＜1-a＜1 -1＜a2-1＜1 1-a＜a2-1

解得：1＜a＜

2

故答案為1＜a＜

2

點評：本題主要考查了函數單調性的應用，以及函數的奇偶性的應用，屬于基礎題．