Question

中心在坐標原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為4x+3y=0，則該雙曲線的離心率為

 

Answer 1

分析：先把直線方程整理成y=-

4

3

x，進而可知a和b的關系，利用c=

b2+a2

進而求得a和c的關系式，則雙曲線的離心率可得．

解答：解：整理直線方程得y=-

4

3

x
∴

b

a

=

4

3

，即b=

4a

3

∴c=

b2+a2

=

5

3

a
∴e=

c

a

=

5

3

故答案為：

5

3

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生對雙曲線方程基礎知識的掌握和運用．