Question

直線l與直線y=1，x-y-1=0分別交于P、Q兩點，線段PQ的中點為（1，-1），則直線l的斜率為（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  2

• C、-

  2

  3

• D、-

  3

  2

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：設P（x，x-1），Q（m，1）．由線段PQ的中點為（1，-1），利用中點坐標公式可得

1= m+x 2 -1= x-1+1 2

，解得x，m．再利用斜率計算公式即可得出．

解答： 解：設P（x，x-1），Q（m，1）．
∵線段PQ的中點為（1，-1），∴

1= m+x 2 -1= x-1+1 2

，解得x=-2，m=4．
∴Q（4，1），∴直線l的斜率=

-1-1

1-4

=

2

3

．
故選；A．

點評：本題考查了中點坐標公式、斜率計算公式，考查了計算能力，屬于基礎題．