三次函數當
時有極大值
，當
時有極小值
，且函數過原點，則此函數是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
B
解析試題分析：本題是據題意求參數的題，題目中x=1時有極大值4，當x=3時有極小值0，且函數圖象過原點，可轉化出五個等式，則其四建立方程．解：f’（x）=3a
+2bx+c（a≠0），∵x=1時有極大值4，當x=3時有極小值0,∴f’（1）="3a+2b+c=0" ①f’（3）="27a+6b+c=0" ②f（1）="a+b+c+d=4" ③又函數圖象過原點，所以 d="0" ④,①②③④聯立得 a=1，b=-6，c=9,故函數f（x）=,故選B．
考點：導數的運用
點評：本小題考點是導數的運用，考查導數與極值的關系，本題的特點是用導數一極值的關建立方程求參數---求函數的表達式
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
函數y=x2cosx的導數為（ ）.
| A．y′=2xcosx－x2sinx | B．y′=2xcosx+x2sinx |
| C． y′=x2cosx－2xsinx | D．y′=xcosx－x2sinx |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
.設三次函數
的導函數為
，函數
的圖象的一部分如圖所示，則正確的是 
A．的極大值為 ，極小值為 |
| B．的極大值為，極小值為 |
C．的極大值為 ，極小值為 |
| D．的極大值為，極小值為 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知函數
的導函數
的圖象如圖所示，則關于函數，下列說法正確的是
A．在 處取得極大值 |
B．在區間 上是增函數 |
C．在 處取得極大值 |
D．在區間 上是減函數 |
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在區間
單調遞增，則m的取值范圍為
的圖象，則下列命題錯誤的是（ ）
處有極小值
處有極大值
在
處有極小值
處有極小值
為偶函數，且
的值為（ ）
是定義域為R的奇函數，且
，
的圖象如圖所示。若正數
滿足
，則
的取值范圍是（ ）
=( )
