精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

記直線l_n：nx+（n+1）y-1=0（n∈N^*）與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為S_n，則 $數學公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：求出直線l_n：nx+（n+1）y-1=0（n∈N^*）與坐標軸的交點，寫出所圍成的直角三角形的面積為S_n，利用裂項相消求出S₁+S₂+…+S_n，最后求得極限值．
解答：設直線l_n：nx+（n+1）y-1=0與x軸y軸的交點分別為A_n，B_n，
則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以直線l_n：nx+（n+1）y-1=0（n∈N^*）與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為：
S_n= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了利用錯位相減法求數列的前n項和，考查了數列極限的求法，是中檔題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浦東新區二模）記直線l_n：nx+（n+1）y-1=0（n∈N^*）與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為S_n，則

lim

n→∞

(S1+S2+S3+…+Sn)=

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浦東新區二模）記直線l_n：nx+（n+1）y-1=0與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為S_n，則

lim

n→∞

（S₁+S₂+S₃+…+S_n）=

．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

國際學校優選 - 練習冊列表 - 試題列表

湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區

違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
版權聲明：本站所有文章，圖片來源于網絡，著作權及版權歸原作者所有，轉載無意侵犯版權，如有侵權，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯系qq：3310059649。
ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網安備42018502000812號

練習冊

高中

初中

小學

記直線ln：nx+（n+1）y-1=0（n∈N*）與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為Sn，則=________．

記直線l_n：nx+（n+1）y-1=0（n∈N^*）與坐標軸所圍成的直角三角形的面積為S_n，則 $數學公式$ =________．