Question

與直線x+

3

y+1=0垂直的直線的傾斜角為（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：根據題意，求出已知直線的斜率k=-

3

3

，利用垂直直線的關系算出與已知直線垂直直線的斜率k'=

-1

k′

=

3

，再由傾斜角與斜率的關系式，即可算出所求直線的傾斜角．

解答：解：∵直線x+

3

y+1=0的斜率k=-

3

3

∴與直線x+

3

y+1=0垂直直線的斜率k'=

-1

k′

=

3

因此，若所求直線的傾斜角為α，則tanα=

3

結合α∈[0，π），可得α=

π

3

故選：B

點評：本題給出直線方程，求與之垂直的直線的傾斜角．著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關系等知識，屬于基礎題．