Question

地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為3、2，1若向圖中最大內投點且點投到圖中陰影區域內的概率為，則兩直線所夾銳角的弧度數為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出：“兩直線所夾銳角”對應圖形的面積，及整個圖形的面積，然后再結合幾何概型的計算公式進行求解．
解答：解：設兩直線所夾銳角弧度為α，則有：
，
解得：α=．
故答案為：．
點評：本題考查的知識點是幾何概型的意義，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=求解．