（本小題12分）設數列
滿足
，
．
（1）求數列的通項；
（2）設
，求數列
的前
項和
．
科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省高三上學期第一次檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）
設
的導數為
，若函數
的圖像關于直線
對稱，且
．
（Ⅰ）求實數
的值（Ⅱ）求函數
的極值
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省常德市高三質量檢測考試數學理卷 題型：解答題
（本小題12分）
A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設每只小白鼠服用A有效的概率為
，服用B有效的概率為
。
(Ⅰ)求一個試驗組為甲類組的概率；
(Ⅱ) 觀察3個試驗組，用
表示這3個試驗組中甲類組的個數，求的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題12分）
A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設每只小白鼠服用A有效的概率為
，服用B有效的概率為
。
(Ⅰ)求一個試驗組為甲類組的概率；
(Ⅱ) 觀察3個試驗組，用
表示這3個試驗組中甲類組的個數，求的分布列和數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題12分)
設
，對于有窮數列
(
…，
), 令
為
…，
中的最大值，稱數列
為的“創新數列”. 數列中不相等項的個數稱為的“創新階數”. 例如數列
的創新數列為2,2,3,7,7，創新階數為3.
考察自然數
…，
的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列
.
（Ⅰ）若
, 寫出創新數列為3,4,4,5,5的所有數列；
(Ⅱ) 是否存在數列，使它的創新數列為等差數列？若存在，求出所有的數列，若不存在，請說明理由.
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時也滿足上式，
.
，
，
.
的導數為
，若函數
的圖像關于直線
對稱，且
．
的值
的極值