【題目】已知
是偶函數(shù).
(1)求
的值；
(2)證明:對任意實數(shù)
,函數(shù)
的圖象與直線
最多只有一個交點；
(3)設(shè)
若函數(shù)
的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)
的取值范圍.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（
）和嚴重急性呼吸綜合征（
）等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒（
）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中，感染可導(dǎo)致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.
某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有n（
）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：
方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.
方式二：混合檢驗，將其中k（
且
）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.
若檢驗結(jié)果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為
.
假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為p（
）.現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為
.
（1）若
，試求p關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式
；
（2）若p與干擾素計量
相關(guān)，其中
（
）是不同的正實數(shù)，
滿足
且
（）都有
成立.
（i）求證：數(shù)列
等比數(shù)列；
（ii）當(dāng)
時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】黨的十九大報告明確指出要堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，讓貧困人口和貧困地區(qū)同全國一道進入全面小康社會，要動員全黨全國全社會力量，堅持精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧，確保到2020年我國現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口實現(xiàn)脫貧.現(xiàn)有扶貧工作組到某山區(qū)貧困村實施脫貧工作.經(jīng)摸底排查，該村現(xiàn)有貧困農(nóng)戶100戶，他們均從事水果種植，2017年底該村平均每戶年純收入為1萬元，扶貧工作組一方面請有關(guān)專家對水果進行品種改良，提高產(chǎn)量；另一方面，抽出部分農(nóng)戶從事水果包裝、銷售工作，其戶數(shù)必須小于種植的戶數(shù).從2018年初開始，若該村抽出
戶（
，
）從事水果包裝、銷售.經(jīng)測算，剩下從事水果種植農(nóng)戶的年純收入每戶平均比上一年提高
，而從事包裝銷售農(nóng)戶的年純收入每戶平均為
萬元.（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
）.
（1）至2018年底，該村每戶年均純收入能否達到1.32萬元？若能，請求出從事包裝、銷售的戶數(shù)；若不能，請說明理由；
（2）至2020年底，為使從事水果種植農(nóng)戶能實現(xiàn)脫貧（即每戶（水果種植農(nóng)戶）年均純收入不低于1.6萬元），至少要抽出多少戶從事包裝、銷售工作？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過
的包裹收費10元；重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元.該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）.
（1）求這60天每天包裹數(shù)量的平均值和中位數(shù)；
（2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.已知公司前臺有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該公司每天的利潤有多少元？
（3）小明打算將
四件禮物隨機分成兩個包裹寄出，且每個包裹重量都不超過
，求他支付的快遞費為45元的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
，
為自然對數(shù)的底數(shù). 設(shè)
是
的導(dǎo)函數(shù).
（Ⅰ）若
時，函數(shù)在
處的切線經(jīng)過點
，求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若
，函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)有零點，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行四邊形
中，
，
，
為邊
的中點，將
沿直線
翻折成
.若
為線段
的中點，則在翻折過程中，有下列三個命題：
①線段
的長是定值；
②存在某個位置，使
；
③存在某個位置，使
平面
.
其中正確的命題有______. (填寫所有正確命題的編號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】斐波那契數(shù)列0，1，1，2，3，5，8，13，…，是意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契發(fā)明的，定義如下：
，
，
.某同學(xué)設(shè)計了一個求解斐波那契數(shù)列前
項和的程序框圖，如圖所示，若輸出
的值為232，則處理框和判斷框中應(yīng)該分別填入（ ）
A.
，
B.，
C.
，D.，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中，
平面ABCD，
是正三角形，AC與BD的交點為M，又
，
，點N是CD中點．
（1）求證：
平面PAD；
（2）求點M到平面PBC的距離．
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