Question

北京高考已知點A(1，－1)，B(3,0)，C(2,1)．若平面區域D由所有滿足＝λ＋μ(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的點P組成，則D的面積為________．

Answer 1

3

設P(x，y)，且＝(2,1)，＝(1,2)．
∴＝＋＝(1，－1)＋λ(2,1)＋μ(1,2)，
∴∴
又1≤λ≤2,0≤μ≤1，
∴表示的可行域是平行四邊形及內部．
如圖，點B(3,0)到直線x－2y＝0的距離d＝.又|BN|＝.

∴區域D的面積S＝×＝3.