Question

函數(shù)f（x）=x²+2ax+a²-2a在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-3]
2. B.
   [-3，+∞）
3. C.
   （-∞，3]
4. D.
   [3，+∞）

Answer 1

A
分析：由函數(shù)的解析式可得二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為 x=-a，開口向上，由-a≥3求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：結(jié)合f（x）的圖象可知，函數(shù)的對(duì)稱軸為 x=-a，開口向上，當(dāng)f（x）在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)遞減時(shí)，應(yīng)有-a≥3，即a≤-3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．