Question

函數f（x）=x²+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

A、[-5，-1]

B、[-1，1]

C、[-2，0]

D、[-4，0]

Answer 1

分析：首先求出二次函數的對稱軸并且求出此時的函數值，通過與函數的值域的比較得到對稱軸在定義域內，結合二次函數的性質得到n與m的范圍，進而得到答案．

解答：解：由題意可得：函數f（x）=x²+2x的對稱軸為x=-1，
當x=-1時函數值為-1．
因為函數的值域是[-1，3]，
所以-3≤m≤-1，-1≤n≤1，
所以-4≤m+n≤0．
故選D．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握二次函數的圖象與其性質，一般以選擇題的形式出現．