Question

若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是                                                                    （    ）

A．2

B．1

C．

D．

Answer 1

B

分析：由橢圓的定義可得 m+n="2a=2" ①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m+n=4②，由①②可得m?n的值，利用△F1PF2的面積是 m?n求得結果．
解答：解：由橢圓的方程可得 a=，b=1，c=1，令|FP|=m、|PF|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=2①，Rt△FPF 中，
由勾股定理可得（2c）=m+n，m+n=4②，由①②可得m?n=2，
∴△FPF的面積是m?n=1，
故選B．