Question

(1)求邊BC上的高所在直線l的方程；
(2)已知直線m過點A，且平分△ABC的周長，求直線m的方程

Answer 1

（1）3x-4y+1=0 (2) 2x-y-1=0

（1）如圖∵△ABC的頂點為A(1,1),B(4,1),C(1,5)，

則直線BC的斜率為k_BC=
∴BC邊上的高所在直線l的斜率為
∴BC邊上的高所在直線l的方程為 即3x-4y+1=0
（2）由圖知△ABC為直角三角形且,,,△ABC的周長為12
若直線m過點A，且平分△ABC的周長，則直線m過的3∶2分點D
則D點坐標為  即D (,)，又直線m過點A(1,1)
∴直線m的方程為  即2x-y-1=0