Question

設集合S_n={1，2，3，…，n}，若X⊆S_n，把X的所有元素的乘積稱為X的容量（若X中只有一個元素，則該元素的數值即為它的容量，規定空集的容量為0）．若X的容量為奇（偶）數，則稱X為S_n的奇（偶）子集．則S₄的所有奇子集的容量之和為

7

．

Answer 1

分析：根據題意，分析可得S₄的所有奇子集為{1}、{3}、{1，3}，分別求出其容量，并將其相加即可得答案．

解答：解：根據題意，S₄的所有奇子集為{1}、{3}、{1，3}，
分析可得{1}的容量為1，{3}的容量為3，{1，3}的容量為3，
則其容量之和為3+3+1=7；
故答案為7．

點評：本題考查集合的子集，是新定義的題型，關鍵是正確理解奇、偶子集與容量的概念．