Question

若函數(shù)y=|sin(ωx+

π

3

)-1|的最小正周期是

π

2

，則正數(shù)ω的值是（　　）

A．8

B．4

C．2

D．1

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的最大值為1，將函數(shù)化簡(jiǎn)為y=1-sin(ωx+

π

3

)，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期公式，建立關(guān)于ω的等式，解之即可得到正數(shù)ω的值．

解答：解：∵sin(ωx+

π

3

)≤1對(duì)x∈R成立
∴函數(shù)可化簡(jiǎn)為y=1-sin(ωx+

π

3

)
∵函數(shù)的最小正周期是

π

2

，
∴

2π

ω

=

π

2

，解之得ω=4
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出含有絕對(duì)值三角函數(shù)式，求參數(shù)ω的值，著重考查了三角函數(shù)的值域和y=Asin（ωx+φ）的周期公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．