Question

若向量

a

=(2，λ，1)，

b

=(1，-2，2)，且

a

與

b

的夾角余弦為

2

3

，則λ等于（　　）

• A．4
• B．-4
• C．-

  1

  4

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：利用空間向量數量積的定義求值．

解答：解：因為向量

a

=(2，λ，1)，

b

=(1，-2，2)，所以

a

?

b

=2-2λ+2=4-2λ．
|

a

|=

4+λ2+1

=

5+λ2

，|

b

|=

1+4+4

=

9

=3，
因為

a

與

b

的夾角余弦為

2

3

，所以4-2λ＞0，所以λ＜2．
所以

a

?

b

=|

a

|?|

b

|cos?＜

a

，

b

＞=3

5+λ2

?

2

3

=4-2λ，
解得λ=-

1

4

．
故選C．

點評：本題主要考查空間向量的數量積運算，要求熟練掌握空間向量數量積的運算公式．