【題目】已知橢圓C：
（
）的離心率為
，左、右焦點分別為
，
，過的直線與C交于M，N兩點，
的周長為
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過M作與y軸垂直的直線l，點
，試問直線
與直線l交點的橫坐標是否為定值？請說明理由.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在黨中央的正確領導下，通過全國人民的齊心協力，特別是全體一線醫護人員的奮力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．甲、乙兩個地區采取防護措施后，統計了從2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”確診人數，繪制成如下折線圖：
（1）根據圖中甲、乙兩個地區折線圖的信息，寫出你認為最重要的兩個統計結論；
（2）治療“新冠肺炎”藥品的研發成了當務之急，某藥企計劃對甲地區的
項目或乙地區的
項目投入研發資金，經過評估，對于項目，每投資十萬元，一年后利潤是l.38萬元、1.18萬元、l.14萬元的概率分別為
、
、
；對于項目，利潤與產品價格的調整有關，已知項目產品價格在一年內進行2次獨立的調整，每次價格調整中，產品價格下調的概率都是
，記項目一年內產品價格的下調次數為
，每投資十萬元，取0、1、2時，一年后相應利潤是1.4萬元、1.25萬元、0.6萬元．記對項目投資十萬元，一年后利潤的隨機變量為
，記對項目投資十萬元，一年后利潤的隨機變量為
．
(i)求，的概率分布列和數學期望
，
；
(ii)如果你是投資決策者，將做出怎樣的決策?請寫出決策理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
是橢圓上一動點（與左、右頂點不重合）已知
的內切圓半徑的最大值為
，橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過的直線
交橢圓
于
兩點，過
作
軸的垂線交橢圓與另一點
（不與重合）.設
的外心為
，求證
為定值.
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【題目】過拋物線
的焦點F且傾斜角為
的直線交拋物線于AB兩點，交其準線于點C，且|AF|=|FC|，|BC|=2.
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l交拋物線C于DE兩點，且這兩點位于x軸兩側，與x軸交于點M，若
·
求
的最小值.
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【題目】設拋物線
的焦點為
，準線為
，
為拋物線
過焦點的弦，已知以為直徑的圓與相切于點
.
（1）求
的值及圓的方程；
（2）設
為上任意一點，過點作的切線，切點為
，證明：
.
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【題目】近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱．為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數據統計如下（單位：噸）：
“廚余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
（Ⅰ）試估計廚余垃圾投放正確的概率
（Ⅱ）試估計生活垃圾投放錯誤的概率
（Ⅲ）假設廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a>0，a+b+c=600.當數據a,b,c,的方差
最大時，寫出a,b,c的值（結論不要求證明），并求此時的值．
（注：
，其中
為數據
的平均數）
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【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據，制表如圖：
每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：甲公司規定每件4.5元；乙公司規定每天35件以內（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根據表中數據寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數；
（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為X（單位：元），求X的分布列和數學期望；
（3）根據表中數據估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.
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【題目】設
為正整數，區間
（其中
，
）同時滿足下列兩個條件：
①對任意
，存在
使得
；
②對任意
，存在，使得
（其中
）．
（Ⅰ）判斷
能否等于
或
；（結論不需要證明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不在在，說明理由．
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