Question

在已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M(，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈[，]時，求f(x)的值域．

Answer 1

(1);(2).

試題分析：(1)兩交點之間的距離為半個周期，這樣利用公式,先求出,利用最小值求,再將代入，，算得；
(2)先求的范圍，再根據的圖像，計算的范圍.
試題解析：（1）兩交點之間距離為且圖象上最低點M
A=2    W=，將點M代入
得解得∴
（2）∵∴  即
∴∴值域為[－1，2]的函數解析式；2. 的值域.