Question

【題目】質檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產的個零件質量進行檢測．甲、乙兩個車間的零件質量（單位：克）分布的莖葉圖如圖所示．零件質量不超過克的為合格．

（1）質檢部門從甲車間個零件中隨機抽取件進行檢測，若至少件合格，檢測即可通過，若至少件合格，檢測即為良好，求甲車間在這次檢測通過的條件下，獲得檢測良好的概率；

（2）若從甲、乙兩車間個零件中隨機抽取個零件，用表示乙車間的零件個數，求的分布列與數學期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】分析：（1）設事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“件全合格”；事件表示“檢測通過”；事件表示“檢測良好”.

通過，P（E）=P（B）+P（C），．求解概率即可．
（2）由題意知， 的所有可能取值為0，1，2，求出概率得到分布列，然后求解期望即可．

詳解：

（1）設事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“件合格，件不合格”；事件表示“件全合格”；事件表示“檢測通過”；事件表示“檢測良好”.

∴

∴.故所求概率為.

（2）可能取值為

分布列為

所以，.