【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積
;
(2)求該幾何體的表面積
.
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]
（1）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
（2）試估計該公司投入
萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區間中點值代表該組的取值);
（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數據,并整理得到下表:
廣告投入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益 | 2 | 3 | 2 | 7 |
由表中的數據顯示, 
與
之間存在著線性相關關系,請將（2）的結果填入空白欄,并求出
關于
的回歸直線方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有三支股票
， 
， 
，28位股民的持有情況如下：每位股民至少持有其中一支股票，在不持有
股票的人中，持有
股票的人數是持有
股票的人數的2倍.在持有
股票的人中，只持有
股票的人數比除了持有
股票外，同時還持有其它股票的人數多1.在只持有一支股票的人中，有一半持有
股票.則只持有
股票的股民人數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了引導居民合理用水，居民生活用水實行二級階梯式水價計量辦法，具體如下：第一階梯，每戶居民月用水量不超過12噸，價格為4元/噸；第二階梯，每戶居民月用水量超過12噸，超過部分的價格為8元/噸.為了了解全市居民月用水量的分布情況，通過抽樣獲得了100戶居民的月用水量（單位：噸），將數據按照
， 
，…， 
分成8組，制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.
(圖1) (圖2)
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中字母
的值，并求該組的頻率；
（Ⅱ）通過頻率分布直方圖，估計該市居民每月的用水量的中位數
的值（保留兩位小數）；
（Ⅲ）如圖2是該市居民張某2016年1～6月份的月用水費
（元）與月份
的散點圖，其擬合的線性回歸方程是
. 若張某2016年1～7月份水費總支出為312元，試估計張某7月份的用水噸數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設m個正數a1 ， a2 ， …，am（m≥4，m∈N*）依次圍成一個圓圈．其中a1 ， a2 ， a3 ， …ak﹣1 ， ak（k＜m，k∈N*）是公差為d的等差數列，而a1 ， am ， am﹣1 ， …，ak+1 ， ak是公比為2的等比數列．
（1）若a1=d=2，k=8，求數列a1 ， a2 ， …，am的所有項的和Sm；
（2）若a1=d=2，m＜2015，求m的最大值；
（3）是否存在正整數k，滿足a1+a2+…+ak﹣1+ak=3（ak+1+ak+2+…+am﹣1+am）？若存在，求出k值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】寶寶的健康成長是媽媽們最關心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費者的信任度，某調查小組特別調查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：
（1）根據給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名；
（2）分別計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分數精確到各位），并將數據填入如下餅狀圖中的括號內；
（3）試以（2）中的百分比作為概率，若隨機選取2名購買這5個品牌中任意1個品牌的消費者進行采訪，記
為被采訪中購買飛鶴奶粉的人數，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱臺
中， 
與
分別是棱長為1與2的正三角形，平面
平面
，四邊形
為直角梯形， 
， 
， 
為
中點， 
（
， 
）.
（1）設
中點為
， 
，求證： 
平面
；
（2）若
到平面
的距離為
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計算下面各題
（1）求過點A（2，3），且垂直于直線3x+2y﹣1=0的直線方程；
（2）已知直線l過原點，且點M（5，0）到直線l的距離為3，求直線l的方程．
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