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橢圓

=1上一點A到焦點F的距離為2，B為AF的中點，O為坐標原點，則|OB|的值為（　　）

A．8

B．4

C．2

D．

∵橢圓

=1，∴a=5，
設橢圓的另一個焦點為C，則|AC|=10-2=8
而OB是△AFC的中位線，
∴|OB|=

|AC|

=4．
故選B．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x²+4y²=4的焦距為（　　）

A．2

B．3

C．2

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線mx+y+n-1=0（mn＞0）經過橢圓

=1的右焦點，則

的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓：

=1（0＜b＜3），左右焦點分別為F₁，F₂，過F₁的直線交橢圓于A，B兩點，若|

2|+|

2|的最大值為8，則b的值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓

=1（a＞b＞0），點A為其上任意一點，左右焦點為F₁，F₂，若|AF₁|，|F₁F₂|，|AF₂|成等差數列，則此橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點A（-1，0），B（1，0），且點C（x，y）滿足

(x-1)2+y2

|x-4|

，則|AC|+|BC|=（　　）

A．6

B．2

C．4

D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“神舟”五號飛船的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓，地球半徑為R公里，飛船的近地點（距離地球最近的點）距地球地面200公里，遠地點（距離地球最遠的點）距地面地面350公里，則飛船軌道的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在y軸上的橢圓

=1，其離心率為

，則實數m的值是（　　）

A．4

B．

C．4或

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓

=1(a＞b＞0)的離心率為

，長軸長為2

，直線l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且

•

=0，求k的值（O點為坐標原點）；
（Ⅲ）若坐標原點O到直線l的距離為

，求△AOB面積的最大值．

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