Question

當(dāng)x≠0時(shí)，有不等式（　　）

A．ex＜1+x

B．當(dāng)x＞0時(shí)ex＜1+x，當(dāng)x＜0時(shí)ex＞1+x

C．ex＞1+x

D．當(dāng)x＜0時(shí)ex＜1+x，當(dāng)x＞0時(shí)ex＞1+x

Answer 1

令f（x）=e^x-1-x，則f′（x）=e^x-1，
解f′（x）＞0，得x＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；解f′（x）＜0，得x＜0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
因此當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，
∴f（x）≥f（0）=0，
∴x≠0時(shí)，f（x）＞0，即e^x＞1+x．
故選C．