Question

所有棱長都為2的正四面體的體積等于

2 2

3

．

Answer 1

分析：由已知中正四面體的所有棱長都為2，我們可分別求出棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可得到答案．

解答：解：當棱長為2時
正四面體的底面積S=

3

4

•22=

3

正四面體的高h=

6

3

•2=

2 6

3

故正四面體的體積V=

1

3

•S•h=

1

3

•

3

•

2 6

3

=

2 2

3

故答案為：

2 2

3

點評：本題考查的知識點是棱錐的體積公式，由于正四面體在考試中比較容易考查，故熟練掌握棱長為a的正四面體的底面積、高、體積、表面積、內切球半徑、外切球半徑…的公式，是提高解答正四面體問題速度和精度的關鍵．