Question

已知條件P：|x+1|＞3，條件q：5x-6＞x²，則-p是-q的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和不等式的解法，分別解出P：|x+1|＞3，q：5x-6＞x²，判斷-p和-q的邏輯關(guān)系；

解答：解：∵p：|x+1|＞3，x+1＞3或x+1＜-3，
解得x＞2或x＜-4；
條件q：5x-6＞x²，解得2＜x＜3，
∴-p：-4≤x≤2；
-q：x≥3或x≤2，
∴-p⇒-q，若在命題-q中，可以取x=-5不在-4≤x≤2里，
∴-p是-q的充分不必要條件；
故答案為：充分不必要．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查充要條件的判斷，判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．