Question

已知M={(x，y)|

x2

3

+

y2

3 2

=1}，N=（x，y）|y=mx+b，若對(duì)于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，則b的取值范圍是（　　）

• A、(-∞，-

  6

  2

  )∪(

  6

  2

  ，+∞)
• B、（-

  6

  2

  ，

  6

  2

  ）
• C、[-

  6

  2

  ，

  6

  2

  ]
• D、[-

  2 3

  3

  ，

  2 3

  3

  ]

Answer 1

分析：由題意可得直線y=mx+b 上的點(diǎn)（0，b） 在橢圓

x2

3

+

y2

3 2

=1 的內(nèi)部或在橢圓上，故有 0+

b2

3 2

≤ 1，解不等式
求得b的取值范圍．

解答：解：由題意可得直線y=mx+b 上的點(diǎn)（0，b） 在橢圓

x2

3

+

y2

3 2

=1 的內(nèi)部或在橢圓上，
故有 0+

b2

3 2

≤ 1，解得  b²≤

3

2

，-

6

2

≤b≤

6

2

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)集合的交集的定義，直線和橢圓相交的條件，判斷點(diǎn)點(diǎn)（0，b） 在橢圓的內(nèi)部或在橢圓上，是解題的關(guān)鍵．