Question

【題目】已知函數f（x）是定義在R上的周期為4的奇函數，當0＜x＜2時，f（x）=4x ， 則f（﹣ ）+f（2）= ．

Answer 1

【答案】-2
【解析】解：∵f（x）是定義在R上周期為4的奇函數，
∴f（﹣ ）=f（﹣ +4）=f（﹣ ）=﹣f（ ）
∵x∈（0，2）時，f（x）=4x ，
∴f（﹣ ）=﹣2，
∵f（x）是定義在R上周期為4的奇函數，
∴f（﹣2）=f（﹣2+4）=f（2），同時f（﹣2）=﹣f（2），
∴f（2）=0，
∴f（﹣ ）+f（2）=﹣2．
故答案為：﹣2
根據f（x）是周期為2的奇函數即可得到f（﹣ ）=f（﹣4﹣ ）=f（﹣ ）=﹣f（﹣ ），利用當0＜x＜2時，f（x）=4x ， 求出f（﹣ ），再求出f（2），即可求得答案．