Question

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知拋物線C的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ＝4sin θ(ρ≥0)，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，設(shè)直線l與拋物線C的兩交點(diǎn)為A，B，點(diǎn)F為拋物線C的焦點(diǎn)，則|AF|＋|BF|＝__________.

Answer 1

解析試題分析：拋物線的極坐標(biāo)方程為，即，焦點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)方程，直線的參數(shù)方程為，即，
把直線方程代入拋物線的方程可得，所以，
由拋物線的定義可得|AF|＋|BF|＝.
考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，把參數(shù)方程化為普通方程的方法，拋物線的定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．