Question

在極坐標系中，曲線截直線所得的弦長為        ．

Answer 1

2

解析試題分析：由曲線的參數方程化為普通方程為x²+y²=2，其圓心是O（0，0），半徑為．
由得：ρcosθ-ρsinθ=，化為直角坐標方程為x-y-=0，
由點到直線的距離公式，得弦心距d=1。
故l被曲線C所截得的弦長為2=2，故答案為2。
考點：圓的參數方程和直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，直線與圓的位置關系。
點評：中檔題，首先完成圓的參數方程和直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，從而“化生為熟”。確定圓的弦長問題。往往利用“特征直角三角形”。